WisFaq!

In het kader van 'doe vandaag niet wat je morgen een ander kan laten doen' kan je 12,5·2,5+12,5:2,5 uitrekenen en je weet het antwoord.
Hoe moeilijk kan dat zijn?
WvR
12-1-2023

Foutpercentage berekenen

Na een som mag je in de uitkomst een foutpercentage van maximaal 8% marge hebben. Het antwoord uit de som berekend is 250 maar moest zijn 271.

Nu wil ik het foutpercentage berekenen en dat doe ik met de volgende formule: 250/271=0.9225....x100=92.2509.... 100-92.2509...=-7.749 afgerond 7.75%.

Maar wanneer ik de formule start met 271 wordt de formule: 271/250=1.084x100=108.40 100-108.40=8.40%

Samengevat in de eerste berekening ben ik binnen de marge en in de tweede berekening ben ik buiten de marge van 8%

Mijn vraag is dan nu welke berekening is juist ofwel met welk getal dien je altijd in je formule te starten?
Pim Sl
20-1-2023

Antwoord

Dat hangt van de mores van het vak af.

In de wiskunde gaat men uit van wat men weet: $250$ is het resultaat van een berekening, dus bekend. Het verschil met de echte waarde is hier bekend, namelijk $21$, maar in de regel heb je alleen een bovengrens voor de absolute waarde van dat verschil, zeg $m$. Dan zeggen we dat de relatieve fout ten hoogste $m/250$ is, en dat is hier dus $0{,}084$, want $m=21$.

Maar dit kan een test van de rekenmethode zijn waarin de uitkomst al bekend is en men wil kijken of de methode "goed genoeg" is. In dat geval zou $21/271$ de juiste maat voor de relatieve fout zijn.

Zoek de definitie van "relatieve fout" in je boek op, of vraag het de docent. Dan weet je het zeker.
kphart
20-1-2023

Re: Waarom is min keer min plus?

Waarom geldt: maar ja aftrekken van een negatief getal is hetzelfde als optellen: --5=5 ??
otto
29-1-2023

Antwoord

Als je 15 euro schuld hebt en daarna 5 euro schuld minder dan heb je nog 10 euro schuld. Dus kennelijk is --5 hetzelfde als +5.
WvR
29-1-2023

Re: Re: Waarom is min keer min plus?

Dank u.
Het volgende is moeilijk uit te leggen:
-3 is uit te leggen als bijvoorbeeld het ontbreken van 3, van een hoeveelheid.
Als je het daarna vermenigvuldigt met -2, dan is die -2 niet meer een ontbrekende hoeveelheid, of b.v. 2 graden onder nul, nee het iets iets anders. Maar wat dan wel? Het is dan het aantal keer dat je een handeling uitvoert. Je voert dan dus een negatief aantal keren een handeling uit. Hoe verklaar je dat?
Otto
29-1-2023

Antwoord

Dat is zoiets als dat er -3 mensen in een kamer zijn zodat er eerst 3 mensen naar binnen moeten voordat de kamer leeg is. Ken je de heks met de blokjes? Of andere modellen? Je moet dat maar eens bekijken. Dan wordt het wel duidelijk…😊

Zie Math4all | Negatieve getallen uitleggen
Zie Rekenen met de heksenketel

WvR
29-1-2023

Brix

Geachte,

IK heb een vraagstuk over Brix-waarde waar ik niet uit geraak.
Ik heb een brix-waarde van 65°( 65 g in 100g water opgelost); en de bedoeling is dat ik een ander product maak met 15° brix van de oorspronkelijke product, maar dan is de vraag in hoeveel gram water moet ik dit oplossen?

IK weet niet of jij mij kan verder helpen?

Met vriendelijke groeten

Houda

Houda
2-2-2023

Antwoord

Hallo Houda,

Ga even uit van een oorspronkelijke oplossing van 65 gram vaste stof (suiker?) in 100 gram water. Stel x is de hoeveelheid water van de nieuwe oplossing waarin diezelfde hoeveelheid van 65 gram suiker is opgelost. Omdat de nieuwe oplossing 15 gram suiker per 100 gram water moet bevatten, geldt:

⁶⁵/_x=¹⁵/₁₀₀

Oplossen van deze vergelijking levert: x=433¹/₃

In de oorspronkelijke oplossing zat al 100 gram water, dus je moet 333¹/₃ gram water toevoegen per 100 gram water van de oorspronkelijke oplossing.

Als ik het goed heb begrepen, telt de hoeveelheid opgeloste stof niet mee bij het afwegen van je oorspronkelijke oplossing. Je moet dan 165 gram oplossing nemen (100 gram water met daarin 65 gram suiker) om daarbij 333¹/₃ gram water toe te voegen. Dit laatste weet ik niet zeker, ik zou nog even vragen of Brix-waarde inderdaad op deze wijze is gedefinieerd.
GHvD
3-2-2023

Re: Brix

Dus om mijn product te maken, met de gewenste brix-waarde (namelijk 15°), volstaat het om 333 gram water toe te voegen aan mijn oorspronkelijke oplossing?

Groetjes

Houda
Houda
3-2-2023

Antwoord

Hallo Houda,

Dat ligt eraan hoeveel oorspronkelijke oplossing je hebt. Je voegt 333¹/₃ gram water toe per 165 gram oorspronkelijke oplossing, ofwel ^333¹/₃/₁₆₅=2,02 gram water per gram oorspronkelijke oplossing. Je neemt dus 2,02 keer zoveel water als oorspronkelijke oplossing. Nogmaals: dit geldt alleen wanneer Brix-waarde inderdaad zo is gedefinieerd als ik bij mijn vorige antwoord beschreef.
GHvD
3-2-2023

Examenresultaten

Een examen bestaat uit twee delen. Een deel staat op 40%, het tweede deel op 60%. Iemand behaalt 7/20 op het eerste deel. Hoeveel moet ze nog behalen op het tweede deel om te slagen op het volledige vak?
van de
21-2-2023

Antwoord

Als we er vanuit gaan dat ze minimaal 55% van de punten moet halen dan zou, met $p$ voor het tweede deel, moeten gelden:

$
\eqalign{0,40 \cdot \frac{7}
{{20}} + 0,60 \cdot p \geq 0,55}
$

Zou dat lukken?
WvR
21-2-2023

Vraag over totalen

Goedemorgen,

Ik kreeg een vraag, echter kan ik het niet goed uitleggen hoe de persoon deze vraag moet beantwoorden, door welke stappen ze moet nemen.

In 2017 was de omvang van de uitvoer van Nederland naar de landen buiten de EU 43,6 miljard euro. Daarnaast is bekend dat de uitvoer van Nederland naar landen binnen de EU gelijk is aan 70% van de totale uitvoer van Nederland. Verder is bekend dat de uitvoer van elektronische producten met 8% is gedaald tot 32 miljard euro in 2019.
Hoe groot was de totale uitvoer van Nederland in 2019?
Naar mijn mening is de totale uitvoer van landen buiten Europa = 43,6 miljard euro. De totale uitvoer van landen binnen Europa = 0,3 x 43,6
Dan is de totale uitvoer 43,6 + (0,3 x 43,6) + 32 miljard elektronische producten.

Klopt dit, zo niet hoe kan ik dat dan beter gaan uitleggen

Jade
26-2-2023

Antwoord

Neem aan dat de totale uitvoer gelijk is aan $T$ miljard euro. Dan komt komt de uitvoer van Nederland binnen de EU overeen met $0,7T$ en zal de uitvoer buiten de EU overeenkomen met $0,3T$ of wel $43,6$ miljard. Daarmee kan je $T$ berekenen.

Dat de uitvoer van elektronische producten is afgenomen lijkt me niet relevant omdat ik aanneem dat dat al bij de totale uitvoer in inbegrepen.

Lukt dat zo?
WvR
26-2-2023

Welk getal ligt precies in het midden?

Welk getal ligt precies in het midden van 474 en 508?
Hoi
28-3-2023

Antwoord

't Is een kwestie van optellen en delen door twee. Je kunt het vinden of ook uitrekenen met Google:
Welk getal ligt precies in het midden
(474+508)/2
Lukt dat zo?

Het antwoord zou 491 moeten zijn…
WvR
28-3-2023

Re: 25 munten

Ik heb dezelfde vraag, op een boomerang kaart van bsik-bricks, maar hun site is veranderd in reclamezooi dus ik kan niet nazoeken of ik het antwoord goed heb.

Ik heb de gemiddelde waarde uitgerekend van de getrokken 7 munten: 1x 2 euro + 2x 1 + 4x 0,5 = 3x2=6 euro. Verdeeld over 7 munten, dus een 'gemiddelde waarde' van 85,7 cent per munt. Dat maal het aantal munten komt op 21,43. Omdat het lijkt dat er geen kleinere munten dan 50 cent in de vis /spaarpot zitten, wordt dat 21,50.

MAAR! Ik vind dat je dat niet zo uit kunt rekenen. Want is die streekproef wel representatief? En waarom wordt verteld dat er 19 uit gepakt worden, maar vervolgens maar van 7 ervan de waarde verteld?

Hoe zou je dit uit 'horen' te reken en kom je dan op iets anders uit?
Lucas
22-5-2023

Antwoord

Hallo Lucas,

Zo te zien, zit je helemaal op een verkeerd spoor. Bedenk het volgende:

Als je 19 munten uit de spaarpot pakt, dan zijn er nog 6 munten over in de spaarpot. Het kleinste aantal munten van 50 cent pak je als die 6 overgebleven munten allemaal 50 cent waard zijn. Dat betekent dat er minstens 6 munten (in de pot) + 4 munten (in je hand) in de spaarpot zaten.

Op dezelfde wijze kan je berekenen hoeveel munten van 1 euro minimaal in de spaarpot moeten zitten, en hoeveel munten van 2 euro minimaal in de spaarpot moeten zitten. Als je die eisen combineert, dan zal je zien dat er maar één mogelijke combinatie van munten is. Hiervan kan je de waarde uitrekenen.

Lukt het hiermee?
GHvD
22-5-2023

Machten met rationale getallen

Waarom is (-5)²= gelijk aan 25 en niet aan -25?
X
3-6-2023

Antwoord

(-5)² betekent: -5 $\times $ -5. Het product van twee negatieve getallen is een positief getal. Voor uitleg: zie Waarom is min keer min plus?

Verwar dit niet met -5² (dus: zonder haakjes). Kwadrateren gaat vòòr vermenigvuldiging met -1, dus -5² betekent 'het getal 5² met een min ervoor', dus -25.

Samengevat:
(-5)² = 25
-5² = -25
GHvD
4-6-2023