De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Kansverdelingen

Gewichtsklassen

De massa van een lading geplukte peren is normaal verdeeld met mu = 120 gram en sigma= 20 gram. De teler wil deze peren in 5 gewichtsklassen verdelen die allemaal evenveel peren bevatten.
  • Wat is de klassengrens van de 20% peren die het zwaarst wegen?
Beste, kunt u aub mij helpen met deze vraag.
Met vriendelijke groeten
Riffat

Riffat
16-2-2021

Antwoord

Printen
Je verdeelt de massa's in stukken van 20%. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& \mu = 120 \cr
& \sigma = 20 \cr
& \phi (z) = 0.80 \cr
& z = {\rm{0}}{\rm{.8416}} \cr
& {{{\rm{x - 120}}} \over {{\rm{20}}}} = {\rm{0}}{\rm{.8416}} \cr
& x \approx 136.8 \cr}
$

De linker klassengrens is 137.

WvR
16-2-2021


Een selectieproef

Kunt u aub mij helpen met deze vraag?

De score op een test bij een selectieproef is normaal verdeeld met een gemiddelde van 236 punten en een standaardafwijking van 7 punten. Vanaf welk puntenaantal is een kandidaat geslaagd als slechts 20% van de deelnemers mag doorgaan met de selectieprocedure?

Riffat
16-2-2021

Antwoord

Printen
Had je 4. Normale verdeling al bekeken? Moet je maar 's doen...

In dit geval:

$
\eqalign{
& \phi \left( z \right) = 0,80 \cr
& z = {\rm{0}}{\rm{.8416}} \cr
& \mu {\rm{ = 236}} \cr
& \sigma {\rm{ = 7}} \cr
& {{{\rm{x - 236}}} \over {\rm{7}}} = {\rm{0}}{\rm{.8416}} \cr
& {\rm{x}} \approx {\rm{241}}{\rm{.9}} \cr}
$

Vanaf een score van 242 is een kandidaat geslaagd.

WvR
16-2-2021


Normale verdeling

beste
mijn vraag is hoe kan ik deze vraag oplossen.
X∼N(0,1)
P(-a$<$Z$<$a)=45%

ik heb zo'n soort oefeningen opgelost maar in de andere vragen staan 1 onbekende. en in deze vrfaag staan 2 onbekende. ik weet niet hoe ik deze vraag moet oplossen. ik heb dat met verschillende manieren geprobeerd maar mijn antwoord klopt niet. zou u aub dat uitleggen met stappen van de rekenmachhine.
Met vriendelijke groeten
Riffat

Riffat
18-2-2021

Antwoord

Printen
Met het applet kan je 's kijken hoe dat zit:

q91556img1.gif

Je moet met de GR kijken bij P(...)=0,725. Hopelijk helpt dat.

WvR
18-2-2021


Normale verdeling

beste
kunt u aub deze vraag uitleggen.
X∼N(80,10)
P(80$\le$X$\le$a)=0,25
ik weet niet hoe ik deze vraag moet oplossen. ik heb zo geprobeerd
P(X$\le$a)-P(X$\le$80)= 0,25
en dan naar de andere kant gebracht. maarv mijn antwoord komt niet juist. kunt u aub mij helpen met deze vraag.

Riffat
18-2-2021

Antwoord

Printen
Met het applet kan je het antwoord snel controleren:

q91558img1.gif

Klopt dat antwoord dan wel? Zie je al hoe dat zit?

WvR
18-2-2021


Re: Normale verdeling


Beste
uw antwoord is juist. maar ik snap nog niet hoe hebt u dat berekend.
mijn rekenmachine is TI-84 Plus CE-T
ik weet niet hoe ik et deze rekenmachine kan oplossen. en ik moet dat ook zonder rekenmachine dat kunnen.
kunt u aub mij met stappen uitleggen. en kunt u aub zeggen van waar 0;5978

Riffat
18-2-2021

Antwoord

Printen
Staat dat niet in Statistiek met de TI-84 CE-T dan?

WvR
18-2-2021


Re: Normale verdeling

Sorry ik heb dat niet begrepen.
ik snap nog niet hoe hebt u dat berekend.
mijn rekenmachine is TI-84 Plus CE-T
ik weet niet hoe ik et deze rekenmachine kan oplossen. en ik moet dat ook zonder rekenmachine dat kunnen.
kunt u aub mij met stappen uitleggen.

Riffat
18-2-2021

Antwoord

Printen
Dat staat in Statistiek met de TI-84 CE-T wel mooi uitgelegd.

Zie pag. 21 en verder...

WvR
18-2-2021


Kritieke gebied

Hoe bereken ik het kritieke gebied van een gegeven toets met

H0 : p $=$ 0,4
H1 : p $\leq$ 0,4

Proefgrootte is 75, als H0 juist is is X~Bin(75 ; 0,4) verdeeld. De vraag is bereken het kritieke gebied K bij een significantieniveau van alpha = 0,05.

Ik snap op zich wel wat het kritieke gebied is maar niet hoe je dit kunt berekenen met de GR.

C.C
19-2-2021

Antwoord

Printen
Even voor de beeldvorming: bij 75 experimenten en uitgaande van kans 0,4 verwacht je 30 successen. Wegens H1: p $<$ 0,4 ligt het kritiek gebied dus links van de 30. Je zoekt dus die waarde k (onder de 30) waarbij voor het eerst geldt P(aantal successen $\le$ k) $<$ 0,05.

Bij k=23 wordt P(aantal successen $\le$ 23) = 0,0611
Bij k=22 wordt P(aantal successen $\le$ 22) = 0,0367

Dus kritiek gebied wordt k $\le$ 22

Dat gaat met je GR met een cumulatieve binomiale verdeling.
Dat moet je wel zelf even in de manual opzoeken, niet alle GR werken namelijk op dezelfde manier.

Op de site kun je het controleren met de onderstaande link.

Met vriendelijke groet
JaDeX
Zie Cumulatieve binomiaal kansen

jadex
19-2-2021


Re: Gewichtsklassen

Beste
hoe bent u naar de z waarde gekomen? ik krijg een andere waarde. de z waarde in de tabel van 0,8 is 0,78814.
kunt u aub mij zeggen dat hoe ik dat kan bepalen

Riffat
21-2-2021

Antwoord

Printen
Ik denk dat je 't verkeerdom gedaan hebt. Je hebt gekeken bij welke oppervlakte $\phi$(z) hoort bij z=0,8? Of wel $\phi$(0,8)=?, maar dat is niet wat we zochten. Toch?

WvR
21-2-2021


Afvulmachine

Je stelt een afvulmachine in op 56 gram. De standaard deviatie is 4.5 gram. Het vulgewicht is 50 gram. Hoeveel % van de zakjes is meer dan 50 gram?

Hoe reken je dat uit?

Elijah
25-2-2021

Antwoord

Printen
Wat is $P(x<50)$? Wat is dan $P(x>50)$? Wat is dus het gevraagde percentage?
Meer voorbeelden:Zie bijvoorbeeld Voorbeeld 1 voor een berekening met een tabel.
Voor de CASIO fx-CG 20:
Andere grafische rekenmachines kan je vinden bij:

WvR
25-2-2021


Re: Normale verdeling

Dit is extra stof omdat ik niet zo goed scoor op de stof. Er zijn 4 antwoorden mogelijk a 4.5 % b 9.1 % c 45 % d 91 %
Volgens het antwoord formulier is het antwoord D91 %

Elijah
25-2-2021

Antwoord

Printen
Met het applet kan je dit doen:

q91611img1.gif

Als 0,091 kleiner is dan 50 dan is 0,909 groter dan 50. Bij de tweede regel kan je zien dat dat klopt. 0,909 is groter dan 50, wat overeen komt met 90,9%, afgerond op hele procenten is dat 91%, dus antwoord $D$.

WvR
25-2-2021


Re: Re: Normale verdeling

Met de applet snap ik het. Alleen tijdens moet examens mag ik geen grafische rekenmachine gebruiken of een app zoals hier boven.

Het eerste deel van de formule snap ik. M/s = 56/4.5 = 0.091.

Maar het 2de deel. ? 4.5 / 0.91 = 49.45? Wordt dit zo bedoelt ?

Elijah
25-2-2021

Antwoord

Printen
Voor berekeningen zonder applet of GR gebruik je de standaard normale verdeling en een tabel. Ik neem aan dat je een tabel tot je beschikking hebt.

Bereken eerst de z-score:

$
\eqalign{z = {{50 - 56} \over {4,5}} \approx - 1,333}
$

Zoek in de tabel de waarde voor z=1,333.

q91614img1.gif

In de tabel staan alleen de waarden van de bovenste helft met de oppervlakte rechts van de gegeven $z$-waarde. Dat is allemaal niet zo'n probleem omdat de curve symmetrisch is.

P(x$>$1,333)=0,091 dus P(x$<$-1,333)=0,091
P(x$>$50)=0,909 oftewel ongeveer 91%.

Er is mee over te zeggen en er zitten hier en daar nog wat haken en ogen aan. Je kunt meer vinden over normale verdeling in de Lesbrief de normale verdeling

Zou dat lukken?

Naschrift
De waarde $
\phi (1,333) \approx 0,091
$ kan je berekenen door interpolatie.

$
\eqalign{
& \phi (1,33) = 0,0918 \cr
& \phi (1,34) = 0,0901 \cr
& \phi (1,333) = 0,0918 + 0,003 \cdot {{0,0901 - 0,0918} \over {1,34 - 1,33}} \cr
& \phi (1,333) \approx 0,091 \cr}
$

Wat dat betreft is een GR of een applet wel een stuk handiger.

WvR
25-2-2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb