WisFaq!

Als je bedoelt welk getal er precies in het midden ligt dan is het kunstje om de getallen op te tellen en de som te delen door 2.
Lukt dat?

Als je bedoelt welke getallen liggen er tussen 4,3 en 4,8 dan is het antwoord 'alle getallen groter dan 4,3 en kleiner van 4,8'. Maar dat is wel een beetje flauw...
WvR
8-1-2024

Aantal nullen

Kan u even uitleggen hoe ik kan berekenen hoeveel nullen het product van de eerste honderd priemgetallen telt?
Johan
21-2-2024

Antwoord

Nee.
Als je naar de rij van de eerste primorialen kijkt zul je geen regelmaat zien en ik betwijfel of die er ook echt is.

Op de Engelse wikipediapagina staat een tabel van de eerste veertig primorialen. Kijk maar eens hoe het daar met de nullen zit.

Ik zou een programma als Maple gebruiken om het product uit te rekenen en dan gewoon het aantal nullen tellen.
kphart
21-2-2024

Re: Aantal nullen

Mijn excuses, ik bedoelde het product van de eerste 2023 priemgetallen. Kan u daarmee helpen?
Johan
22-2-2024

Antwoord

Hier is een pagina waar je primorialen uit kunt laten rekenen; en dan zelf even een telprogramma schrijven.
kphart
22-2-2024

Re: Omrekenen van het tientallig naar het achttallige stelsel

ik kan zelf geen vraag stellen!
mark r
25-3-2024

Antwoord

Kennelijk toch wel? Alles ingevuld? Probeer nog maar 's en vertel wat er mis gaat?
WvR
26-3-2024

Re: Namen voor grote getallen

Bedankt. Nu nog oneindig en dan heb ik de perfecte lijst

JaIk
8-10-2024

Antwoord

Zie Wat is oneindig?
WvR
8-10-2024

Tussenin

Wat ligt er tussen -7 en 13 in?
Fenna
15-10-2024

Antwoord

De gehele getallen $-6$ tot en met $12$ bijvoorbeeld.
Of het hele interval $(-7,13)$ op de getallenlijn.
kphart
18-10-2024

JWO 2007 2e Ronde - Vraag 27

Beste,

Ik probeer al even onderstaande vraag opgelost te krijgen.

Welk cijfer stelt • voor als 200710 = 10•0409780885367740279751534615249?
(Bron: Vlaamse junior wiskunde olympiade 2e Ronde 2006-2007, vraag 27.)

Ik heb van alles geprobeerd en onderzocht, maar vind helaas geen goede manier om deze opgelost te krijgen. Heeft iemand tips voor mij?
De laatste cijfers van het getal kon ik wel verklaren via de 10e macht van 7.

2^10 * 10^30 zou een indicatie kunnen geven voor de eerste cijfers. Maar 2^10 is 1024, en geeft niet het juiste antwoord. Het juiste antwoord zou volgens de oplossingensleutel het cijfer '6' zijn. Maar helaas begrijp ik niet waarom? Schrijven als een som of een verschil van twee getallen, hielp me ook niet echt vooruit. Ik blijf op zoek, maar ben een beetje door mijn inspiratie heen.

Als je algemene tips zou hebben voor zulke vragen over grote getallen, dan zijn die steeds ook welkom voor de toekomst.

Dank bij voorbaat,
Wouter
Wouter
16-10-2024

Antwoord

Gebruik het binomium van Newton:
$$
(2000+7)^{10}=\sum_{k=0}^{10}\binom{10}{k}2000^{10-k}\cdot 7^k
$$
De eerste drie termen geven al uitsluitsel:
$$
\binom{10}{0}1024\cdot10^{30}+10\cdot512\cdot10^{27}\cdot7+45\cdot256\cdot10^{24}\cdot49
$$
zet ze maar onder elkaar; je ziet dat de getallen snel korter worden.

kphart
18-10-2024

Re: JWO 2007 2e Ronde - Vraag 27

Beste,

Dankjewel voor de moeite en je antwoord.

Uiteraard ontbrak er een symbooltje '^' voor de macht in de opgave. Correcte weergave van de vraag:

Welk cijfer stelt • voor als 2007^10 = 10•0409780885367740279751534615249?

Ondertussen was ik ook een andere manier te weten gekomen en deel ik die graag. 2007 bestaat uit de priemgetallen 3².223. Dus het uiteindelijke resultaat zou ook opnieuw deelbaar moeten zijn door 9.

Om deelbaar te zijn door 9 moet de som van alle cijfers ook deelbaar zijn door 9. Als je alle bekende cijfers optelt, bekom je als som 156. En met 6 erbij te tellen wordt het een veelvoud van 9, waardoor je de juiste oplossing vindt.

Anderzijds is uw methode via binomium van Newton, volgens mij, algemener toepasbaar. Dus in feite beter voor elk soort vraag of getal men opgeeft in de opgave.

Dank,
Wouter
Wouter
19-10-2024

Antwoord

En dat was waarschijnlijk de echte gedachte achter deze opgave. Mooi!
kphart
19-10-2024

Welke 3 getallen liggen er tussen 0,45 en 0,46

Hallo
in mijn wiskunde huiswerk staat er een rare vraag.
Welke 3 getallen liggen er tussen 0,45 en 0,46?
Weten jullie hier het antwoord op?
Alvast bedankt !
Jody
5-11-2024

Antwoord

Dat is inderdaad een rare vraag; ik kan wel oneindig veel getallen tussen $0{,}45$ en $0{,}46$ aanwijzen: voor elk natuurlijk getal $n\ge2$ het getal $0{,}45\ldots5$ met $n$ vijven achter de $4$.

Is er niet wat extra informatie bij de vraag? Misschien een verzameling waar je die getallen uit moet halen?
kphart
6-11-2024

Re: Welke 3 getallen liggen er tussen 0,45 en 0,46

Misschien bedoelen ze erg kort door de bocht dat je 3 getallen moet noemen die tussen de 0,45 en 0,46 liggen. Bijvoorbeeld 0,451, 0,4501 en 0,45001.
Dirk
11-11-2024

Antwoord

Dat zou best kunnen maar het gebruik van het woord "Welke" suggereert dat de opsteller drie speciale getallen in gedachten had.
Daarom vroeg ik of er meer informatie bij de vraag gegeven was; dan was er een zinnige zoektocht mogelijk geweest.

Een andere mogelijkheid is $0{,}4525$, $0{,}4550$ en $0{,}4575$; die liggen mooi regelmatig verdeeld tussen de grenzen. Maar als niet duidelijk gemaakt word wat de criteria zijn is dit gewoon een flutvraag.

kphart
11-11-2024