De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Getallen

Re: Re: Welk getal ligt er precies tussen in?

ik heb een vraag wat ligt er tussen 0,559 en 0,6? alvast bedankt! groetjes Emma

Emma
4-1-2021

Antwoord

Printen
Dag Emma,

Dat kan je op precies dezelfde manier vinden als in het antwoord op de oorspronkelijke vraag - lukt dat?

mvg,
Tom

td
4-1-2021


Vraagstuk natuurlijk getal

"Een natuurlijk getal bestaat uit 3 cijfers, waarvan de som gelijk is aan 15. De som van het cijfer van de eenheden en het cijfer van de honderdtallen is gelijk aan het dubbele van het cijfer van de tientallen. Verder, het cijfer van de eenheden is kleiner dan het cijfer van de honderdtallen. Bovendien, als het cijfer van de eenheden en het cijfer van de honderdtallen omgewisseld worden, dan is het nieuwe getal gelijk aan het originele getal plus 396. Bepaal het originele getal."

Hoe kan ik het beste de vergelijkingen opstellen? Ik kan er namelijk helemaal niet aan beginnen het is best ingewikkeld.

melike
19-1-2021

Antwoord

Printen
Met de cijfers $a$, $b$ en $c$ kan je dat getal van 3 cijfers schrijven als $abc$. Je kunt dat allerlei vergelijkingen opstellen:

$a+b+c=15$
$a+c=2b$
$100c+10b+a+396=100a+10b+c$

...en daar rolt vast iets uit...

De voorwaarde dat $c$ kleiner is dan $a$ lijkt me dan overbodig... of mis ik iets?

WvR
19-1-2021


Re: Vraagstuk natuurlijk getal

Oei, ik zou op 357 moeten uitkomen en ik kom wat geks uit. Ik stuur er een plaatje bij. Waarschijnlijk is mijn vergelijking fout...

Melike
19-1-2021

Antwoord

Printen
De vergelijkingen stonden er al toch? Ik kom dan uit op 753...

Als 1e stap?

$
\eqalign{
& a + b + c = 15 \cr
& a + c = 2b \cr
& 100c + 10b + a + 396 = 100a + 10b + c \cr
& \cr
& (1) - (2) \cr
& b = 15 - 2b \cr
& 3b = 15 \cr
& b = 5 \cr}
$

Dan is het misschien wat handiger...

WvR
20-1-2021


Re: Re: Vraagstuk natuurlijk getal

Hoe kan ik dan a en c berekenen?

melike
20-1-2021

Antwoord

Printen
Je weet dan:

$a+c=10$
$100c+a+396=100a+c$

Twee vergelijkingen met twee onbekenden...

WvR
20-1-2021


Re: Re: Re: Vraagstuk natuurlijk getal

Ik heb het kunnen oplossen, maar ik ben niet zo zeker van mijn rekenwijze haha. Zou u het eens willen nakijken?
Alvast super bedankt!

Melike
20-1-2021

Antwoord

Printen
Wat dacht je van:

q91400img1.gif

Je krijgt dan een vergelijking met alleen $c$:

$100c + 10 - c + 396 = 100(10 - c) + c$

Toch?

WvR
20-1-2021


Re: Kwadratische zeef Pomerance

Stel N=100 wil ik ontbinden met deze methode.
Bijv. x=15 y=5 oftewel: x2-y2 = k100 met k=2
Ik neem ggd(x+y,n)=20 en ggd(x-y,n)=10.
Deze 2 ggd's vermenigvuldigd levert nog steeds k100.
Dus de vraag: hoe met deze methode 100 te ontbinden?
Gr, H.

Herman
10-2-2021

Antwoord

Printen
Als je deze methode al zou willen gebruiken om een getal te ontbinden, dan toch zeker niet met een even getal. Dan heb je meteen een factor 2 cadeau die je uiteraard direct buiten de berekeningen houdt.

MBL
12-2-2021


Is 12022021 een priemgetal?

De datum 12 febr 2021 is interessant: 12022021 een palindroom.

jeen m
13-2-2021

Antwoord

Printen
Het getal 12022021 is deelbaar door 11.

WvR
13-2-2021


Worteltrekken bij octale getallen

Bestaat worteltrekken bij octale getallen en hoe doe je dat met pen en papier?

Lex Sc
12-3-2021

Antwoord

Printen
Ja, en het gaat in essentie net als in het decimale geval. Het praktische probleem lijkt me vooral het werken (optellen/vermenigvuldigen) in het achttallige stelsel.
Zie Pythagoras, juni 2004

kphart
12-3-2021


Hoe bereken je wat het bv 100ste cijfer is in rij?

Ik probeer mijn probleem zo duidelijk mogelijk uit te leggen.

Stel je dat een rij hebt met de cijfers 3,2,6,4,5,1. Deze rij is oneindig lang (3,2,6,4,5,1,3,2,6,4,5,1...). Deze rij noem ik rij A.

Je hebt nog een rij, die is ook oneindig lang 1,2,3,4,5,6,7,9...193,194,195. Deze rij noem ik rij B.

Deze rijen zijn met elkaar 'verbonden':
A: 3|2|6|4|5|1|3|2|6| 4| 5| 1|3 |..
B: 1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|12|13|..

Hoe kan ik berekenen wat er in rij A staat als er in rij bij 100 staat? Ik weet dat het 4 is, maar ik kan niet bv 1000 getallen opschrijven in een tabel.

Heel erg bedankt voor het lezen van mijn vraag!

Noah
18-3-2021

Antwoord

Printen
Hallo Noah,

Jouw rij begint steeds opnieuw na 6 getallen. Het maakt dus niet uit of je bij het 1e cijfer begint te tellen, of 6 getallen verder (dus vanaf het 7e getal), of 12 getallen verder (dus vanaf het 13e getal) enz.
Om te bepalen welk getal op de 100e plaats staat, kijken we eerst hoeveel hele groepjes van 6 cijfers hierin passen. Om dit te berekenen, delen we 100 door 6:

100/6 = 162/3

Er passen 16 hele groepjes in, plus nog een paar getallen. 16 groepjes van 6 getallen zijn 166=96 getallen. Dit betekent: vanaf plaats nummer 97 begint weer een nieuw groepje:
  • getal nr 97 is gelijk aan getal nr 1, dus een 3
  • getal nr 98 is gelijk aan getal nr 2, dus een 2
  • getal nr 99 is gelijk aan getal nr 3, dus een 6
  • getal nr 100 is gelijk aan getal nr 4, dus een 4
In een rij van 1000 getallen passen 1662/3 groepjes van 6 getallen, dus 166 hele groepjes, dus 996 getallen. Met doortellen naar getal nr 1000 kom ik weer op een 4. Jij ook?

GHvD
18-3-2021


Machten met rationale exponenten

Hoe kun je bepalen of $
\eqalign{30^{\frac{3}{4}}}
$ rationaal of irrationaal is?

Tine T
12-4-2021

Antwoord

Printen
Dat gebeurt meestal door te stellen dat $30^{\frac34}$ rationaal is en dan te kijken of je een oplosbare vergelijking krijgt of niet.
Stel $30^{\frac34}=\frac mn$ met natuurlijke getallen $m$ en $n$.
Daar kun je $30^{\frac34}n=m$ van maken of $30^3n^4=m^4$.
Als je $m$ en $n$ met deze eigenschappen kunt vinden is $39^{\frac34}$ rationaal, en anders irrationaal.

kphart
12-4-2021


Kruislings

Wat doe ik hier fout?

Tim
13-5-2021

Antwoord

Printen
Je stelt geen vraag ...

kphart
13-5-2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3