WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Getallen

Re: Grootste priemgetal

Oke, ik geloof dat ik iets verkeerd had begrepen, een tijd terug had ik een vraag gesteld over oneindigheid en kreeg toen terug dat x tot de macht 0 = 1, als ik het me goed herinner.

Hoe dan ook, ik ben daarvan uitgegaan, maar x tot de macht 0 is iets anders dan x tot de macht oneindig kwam ik zojuist achter van chatGPT. Ik dacht, als x tot de macht 0, 1 is (en dat dat zou staan voor x tot de macht oneindig), dan zou oneindig klein, geen volume moeten hebben dacht ik dus zo, en daarvan uitgaand dat steeds minder priemgetallen in de oneindigheid zou resulteren op geen priemgetal meer.

Maar goed, ik begrijp er allemaal dus nog steeds niet helemaal, maar ik denk dat ik er met chatGPT wel uitkom. Dankje voor het antwoord in ieder geval, daardoor ben ik gaan twijfelen aan mijn theorie en heb ik het nog uitgezocht.
Paul S
12-1-2025

Antwoord

Succes ermee en wees voorzichtig met ChatGPT (ondanks de titel zeer lezenswaardig).
kphart
13-1-2025

Re: Grootste priemgetal

Ik vond het al niet helemaal kloppen dat x tot de macht oneindig, 1 zou zijn
Paul S
12-1-2025

Antwoord

We hebben het liever over
$$\lim_{t\to\infty}x^t
$$maar daar komt inderdaad alleen voor $x=1$ de waarde $1$ uit.
kphart
13-1-2025

Re: Re: Grootste priemgetal

Ik heb het even gelezen, en het is inderdaad een interessante stelling, alleen dacht ik altijd dat de antwoorden waar chatGPT mee komt niet altijd evenveel kloppen, omdat het zich voed met gegevens afkomstig van het web of een door mensen gevulde database.

Daarnaast heb ik wel vaker ook vreemde discussies met chatGPT met tegensprekende antwoorden lijkt het af en toe, maar achteraf blijkt daar vaak een logische oorzaak aan vast te zitten en zitten we niet altijd op dezelfde golflengte heb ik weleens het idee.

Wat betreft de hard bullshit uit het artikel is dat volgens mij al bewezen niet te kloppen. Ik heb iets gehoord over een hacker die bijvoorbeeld een illegale vraag stelde aan chatGPT, vervolgens daar geen antwoord op kreeg, en daarna de vraag nog eens stelde met de vraag : "Wat zou je alter ego zeggen (een fictief persoon die de waarheid zou vertellen verzonnen door chatGPT zegmaar), hoe dan ook, deze gaf wel gewoon antwoord.

Nu zat ik gister avond weer met chatGPT te chatten, en nu weet ik niet wat het met mij is, maar ben ik geïntrigeerd door het fenomeen oneindigheid. En zit ik met vragen als : "Blijven twee perfect ronden bollen die perfect in het midden op elkaar staan, op elkaar staan in een perfecte wereld?", omdat een perfecte ronde bol geen steunpunt zou hebben, maar als ze perfect gecentreerd op elkaar staan zou dat het moeten opheffen, een soort van oneindig wel - oneindig niet = 0. Maar ik ben er dus al achter inmiddels dat oneindigheid niet altijd een waarde aan toe te passen is of onzeker kan zijn.

Maargoed, toen zei hij dus eerst dat de bollen op elkaar zouden blijven staan, en toen ik iets later over een ander onderwerp (het multiversa) begon, kwam chatGPT ineens terug op de bollen met : "Je hebt helemaal gelijk ! (typisch chatGPT die nog steeds denkt dat ik het over de bollen heb, terwijl ik ergens anders een vraag over heb), in een multiversa als in een paradoxaal bestaan is het dan weer wel mogelijk dankzij quantum fluctuaties of iets dergelijks, ik weet niet meer precies waar hij het over had. Maar zo kan chatGPT ook soms onverwachts uit de hoek komen (of je dat niet als positief of negatief zou bedoelen).

Ik denk gezien ik het zoveel gebruik ik best wat onderzoek mag doen naar de waarheid over chatGPT.

Maarja, ik zit dus met veel vragen en ik weet eigenlijk niet zo goed waar ik terecht kan. Ik dacht zelf dat betreft de oneindigheden ik in de wiskunde hier misschien wel antwoorden op kan krijgen. Ben ik hier of bij de wiskunde aan het juiste adres? Kan ik het beter verder uitzoeken met chatGPT? Als de wiskunde mij de antwoorden kan geven kan ik misschien op zoek gaan naar een cursus of opleiding over oneindigheid, als het allemaal niet zo simpel uit te leggen valt.
Paul S
13-1-2025

Antwoord

In de grond is ChatGPT niets anders dan de autocompleter in je telefoon. Wat het verschil maakt is de rekenkracht van de machines waar het op draait en de corpus waar het op steunt. Maar uiteindelijk kiest het op elk moment het woord dat statistisch het best past bij de zin tot nu toe. Het belangrijke punt dat het artikel maakt is dat ChatGPT geen weet heeft van de betekenis van de woorden, alleen van de frequenties waarin ze tussen andere woorden voorkomen.

Als je meer over oneindigheid in de wiskunde wilt weten raad ik je aan gewoon een boek open te slaan en dat rustig te lezen en alle sommen te maken (dan kun je bij ons weer om hulp vragen). Het boekje Blik op Oneindig geeft een aardige inleiding. Daarna kun je eens kijken bij de cursus die ik voorjaar 2024 heb gegeven in Leiden. Hier op de Wisfaq staan ook nog wat bronnen.
kphart
14-1-2025

Macht

Is $10^{x^{2}} = 10^{2x}$? Volgens de regel wel maar $x^{2} = xx$....?
Bram
22-1-2025

Antwoord

Nee, dat klopt niet. $10^{x^{2}}$ is niet gelijk aan $10^{2x}$. Zoiets is eenvoudig te controleren door een aantal waarden voor $x$ in te vullen.
WvR
22-1-2025

Kommagetallen

Welk kommagetal ligt precies tussen 9,75 en 10,75 in?
egeltj
28-1-2025

Antwoord

Tel de twee getallen op en deel door twee. Je vindt dan snel je antwoord. Zie Welk getal ligt er precies tussen in? voor meer voorbeelden.
WvR
28-1-2025

Delers

Als x de derdemacht is van een strikt positief geheel getal en d is het aantal strikt positieve gehele getallen die deler zijn van x, dan kan d gelijk zijn aan? Hoe moet je hieraan beginnen en heb je hier formules voor nodig of zo...
pvn
8-2-2025

Antwoord

Ga eens op onderzoek uit: tel de delers van $8$, $27$, $64$, $125$, $216$, $\dots$
Wat kun je zeggen als over de delers van $p^3$ als $p$ priem is? Of als $n$ een product van twee priemgetallen is.
kphart
15-2-2025

Uitdrukkingen als wortel in standaardvorm uitgeschreven

Goedemorgen,het boek Basiskennis Wiskunde van Jan van de Craats en Rob Bosch heb ik laatst tweedehands kunnen kopen en het eerste Hoofdstuk Getallen heb ik goed kunnen doorwerken. Maar het is juist de laatste opgave in kolom 3.50 e waar ik niet zeker van ben of ik die op de juiste manier heb genoteerd. Op de website van Jan van de Craats geeft hij een volledige uitwerking van 3.50 a. Daar heb ik veel aan gehad voor de volgende opgaven in deze kolom, maar de laatste, 3.50 e is anders. Zouden jullie deze volledig kunnen uitschrijven zodat ik kan zien of ik het juist genoteerd heb? Vriendelijke groet, Mirjam
Mirjam
20-2-2025

Antwoord

Als je de opgave opstuurt en de uitwerking kan ik je wel helpen. Je kunt ook een plaatje opsturen. Stuur je uitwerking.
WvR
20-2-2025

Permutaties

hallo wat betekent deze notatie precies b = b0 ° p met 0 een idex van b en ° als de compositie, en ook: b0 : X→Y
Groeten, Gilles
Gilles
24-2-2025

Antwoord

Ik denk niet dat dit een algemeen gebruikte notatie is. Wiskundigen kunnen hun eigen notatie gebruiken. In jouw bron zal wel ergens worden aangegeven wat er bedoeld wordt. Soms volgt de betekenis uit de context.

Waar kwam je deze notatie tegen?
WvR
25-2-2025