WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Cryptografie

Modulorekenen

Hallo,

Ik heb een vraag over modulorekenen. "Bereken 3320^52 (mod28), dit past niet op mijn ZRM, dus daarom heb ik eigenschappen nodig denk ik. Zijn er eigenschappen waarmee ik dit wel kan uitrekenen of is het te groot?

Vriendelijke groeten Jack
Jack
16-3-2025

Antwoord

1. Bepaal de rest, zeg $r$, van $3320$ bij deling door $28$.
2. Bepaal de machten van $r$ en neem telkens weer de rest daarvan bij deling door $28$.
3. Dat rijtje wordt periodiek.
4. Dan kun je makkelijk het eindantwoord bepalen.
kphart
16-3-2025

Re: Modulorekenen

Is dat gebaseerd op eigenschappen of zijn die er niet?
Groeten Jack
Jack
16-3-2025

Antwoord

Modulo rekenen respecteert optellen en vermenigvuldigen, dus hier $3320^k\equiv r^k\pmod{28}$ voor alle $k$.
kphart
16-3-2025