De richtingscoëfficiënt bepalen bij een raakpunt
Hallo allemaal, ik ben momenteel met afgeleiden en dergelijken bezig maar er is een vraag waarover ik niet uit ben. De rechte met vergelijking y = ax - 1 is een raaklijn aan de grafiek van de functie f(x) = x2 + 2. Ik heb al geprobeerd door a gelijk te stellen aan 2x en die x vervolgens in te vullen in de oorspronkelijke functie f(x) maar ik kom maar niet op het juiste resultaat. Kan iemand me helpen a te vinden?
Gert
3de graad ASO - woensdag 23 maart 2022
Antwoord
Je kunt het snijpunt van $f$ met de raaklijn berekenen en eisen dat er precies één snijpunt is.
$
\eqalign{
& x^2 + 2 = ax - 1 \cr
& x^2 - ax + 3 = 0 \cr
& D = \left( { - a} \right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = a^2 - 12 \cr}
$
De discriminant bij raken is nul. Dat geeft je dan twee mogelijke waarden van $a$.
Lukt dat zo?
woensdag 23 maart 2022
©2001-2024 WisFaq
|