\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Snijpunten tussen twee krommen

 Dit is een reactie op vraag 92702 
De opgave is als volgt:

Zoek de cartesische co÷rdinaten van alle gemeenschappelijke punten van de volgende twee poolkrommen.

We mogen inderdaad gebruik maken van TI-Nspire CX II-T CAS maar hoe gaat dat te werk?

Alvast bedankt

Student universiteit - zaterdag 25 september 2021

Antwoord

Je kunt met je GR de oplossingen van deze vergelijking benaderen.

$
\frac{1}
{2}\sqrt {\sin (\theta )} = \cos (2\theta )
$

Je krijgt:

$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\theta \approx {\rm{0}}{\rm{,5937452848}} \\
{\rm{r}} \approx ... \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\theta \approx 2,{\rm{547847368}} \\
{\rm{r}} \approx ... \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

Bereken vervolgens de bijbehorende waarden voor $r$. Je kunt dan de cartesische co÷rdinaten bepalen met:

$
\eqalign{
& x = r\cos \theta \cr
& y = r\sin \theta \cr}
$



Zou dat lukken?

Naschrift
Dit antwoord hierboven klopte niet. Er zijn twee snijpunten en niet vier. De waarde van $\theta$ ligt tussen $0$ en $\pi$. Ik heb dit antwoord aangepast.


zaterdag 25 september 2021

©2004-2021 WisFaq