\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Systeem eerste orde

ik heb het volgende systeem:

dh1/dt=k2√h2-k1√h1
dh2/dt=k1√h1-k2√h2

Ik vroeg mij af hoe ik dit om zou moeten zetten naar een enkele tweede orde differentiaal vergelijking

Student hbo - donderdag 1 juli 2021

Antwoord

Je kunt, bijvoorbeeld opmerken dat $h'_1+h'_2=0$ en $\sqrt{h_2}=k_1\sqrt{h_1}-h'_2=k_1\sqrt{h_1}+h'_1$.
Stop dat in de eerste differentiaalvergelijking:
$$h'_1=k_2\left(k_1\sqrt{h_1}+h'_1\right)-k_1\sqrt{h_1}
$$daar kun je zelfs een eerste-orde differentiaalvergelijkng uit halen.

kphart
donderdag 1 juli 2021

©2004-2021 WisFaq