\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Oefening 39

Bepaal de vergelijking(en) van de rechte(n) evenwijdig met de rechte a:x-2y+1=0 en op een afstand 3 ervan.

2de graad ASO - woensdag 9 juni 2021

Antwoord

De afstand dien je loodrecht op de gegeven lijn te meten. De normaalvector van de lijn zelf is (1,-2). Dat is dan ook meteen de richtingsvector van een lijn $\bot$ op a. Die richtingsvector heeft lengte √5. De afstand moet 3 worden dus dat betekent verplaatsing van
(3/√5, -6/√5) of in tegengestelde richting. Je mag dat vanuit een willekeurig punt van lijn a doen bv (1,1) dan:

Eerste oplossing $\lambda$1 met vergelijking x-2y=c1 gaat dan door het punt (1+3/√5,1-6√5) en daarmee bereken je c1
Tweede oplossing $\lambda$2 met vergelijking x-2y=c2 gaat dan door het punt (1-3/√5,1+6/√5) een daarmee bereken je c2

Met vriendelijke groet
JaDeX


donderdag 10 juni 2021

©2004-2021 WisFaq