\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Integraal berekenen

Beste
Kan ik de volgende integralen berekenen en hoe kan ik dat verklaren?

integraal met grens(+oneindig,0) cosx dx

Dank u wel

3de graad ASO - zondag 30 mei 2021

Antwoord

Ik zie maar één integraal (enkelvoud) en die `bestaat niet'.
De definitie van
$$\int_{\infty}^0\cos x\,\mathrm{d}x
$$is als een limiet
$$\lim_{a\to\infty}\int_a^0\cos x\,\mathrm{d}x
$$NB $\int_a^0\cos x\,\mathrm{d}x = -\int_0^a\cos x\,\mathrm{d}x$
Het eindresultaat wordt
$$\lim_{a\to\infty} -\sin a
$$en die limiet bestaat niet.

kphart
zondag 30 mei 2021

©2004-2021 WisFaq