\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Minimaliseren van totale materiaalkosten

Voor de totale materiaalkosten geldt de formule: K = 3$\pi$r2 + 4$\pi$r + 1000/r. De vraag is in cm nauwkeurig te berekenen bij welke afmetingen de totale materiaalkosten minimaal zijn. Er werd gevraagd dit met de grafische rekenmachine te doen en dat leverde de volgende maten op: r = 3,54 bij 12,64. Dit antwoord kwam overeen met die uit het antwoordenboekje. Opgelost dus.

Ik wilde met behulp van het bepalen van de afgeleide ook tot dit antwoord komen, maar dat lukte me niet. Ik heb dit als volgt gedaan: 62$\pi$r + 4$\pi$ - 1000/r2 = 0. Dus 62$\pi$r3 + 4$\pi$ - 1000 = 0. Dus 37,69911184r3 = 1000 - 4$\pi$. Dus 37,69911184r3 = 987,4336294. Dus r3 = 26,19249052. Dus r = 2,97. Dit wijkt behoorlijk af en hoe ik weet niet welke denkfout ik maak.

Iets anders - donderdag 29 april 2021

Antwoord

K'=6$\pi$r+4$\pi$-1000/r2. Dit 0 stellen levert op r=3,5479
Het gaat fout bij die 62

Met vriendelijke groet
JaDeX


donderdag 29 april 2021

©2004-2021 WisFaq