\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Maan rond de aarde

Beste

Hoe los ik deze vraagstuk correct op?

De maan draait rond de aarde in een cyclus van 29,5 dagen. Stellen we de intensiteit van het door de maan weerkaatste licht bij volle maan gelijk aan 100%, dan is deze intensiteit bij het eerste en laatste kwartier telkens 50% en bij nieuwe maan 0%. Op 13 juni 2014 (dag 164 van het kalenderjaar) is het volle maan.

Gevraagd:
  1. Stel het voorschrift op van de algemene sinusfunctie die de intensiteit weergeeft in functie van de tijd in dagen.
  2. Maak op je GRM, binnen één periode-interval, de grafiek van deze functie. Noteer je vensterinstelling.
  3. Hoeveel dagen binnen één cyclus is de intensiteit van het licht minstens 65% ? (1 dag nauwkeurig)
Bedankt alvast!
Met vriendelijke groeten
Nisa h

3de graad ASO - woensdag 28 april 2021

Antwoord

Op dezelfde manier als op Reuzenrad stel je geschikte waarden voor $a$, $b$, $c$ en $d$ vast.

q92074img1.gif

Ga na dat $a=50$, $b=50$ en $\eqalign{c=\frac{2\pi}{29,5}}$

Nu wordt het iets lastiger. Zoek een punt waar de grafiek stijgend door de evenwichtsstand gaat. Je weet dat bij t=164 een maximum zit. De periode is 29,5 dagen dus een kwart periode eerder gaat de grafiek stijgend door de evenwichtsstand, dus $d=156,625$.

Je kunt ook nog een aantal keren 29,5 aftrekken van $d$, maar in principe zou dit ook moeten werken.



Ik neem $d=9,125$
  • Lukt dat zo?
Naschrift
Met de goede formule zal de rest van de vraag hopelijk geen probleem meer zijn.


woensdag 28 april 2021

©2004-2021 WisFaq