\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Lokale extrema vinden

Vind de lokale extrema van f: R$\to$R:x$\to$x4-2ax2+a2 en leg nauwkeurig uit hoe deze resultaten afhangen van a. Welke extrema zijn globale extrema?

De oplossing is:

Voor a$>$0: lokaal maximum in 0, een globale minima in √a en -√a
voor a$\le$0: globaal minimum in 0.

Hoe kan ik dat hier bepalen met een letter? Zou iemand me hier mee willen helpen?

Alvast bedankt voor de hulp!

Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 20 april 2021

Antwoord

Je kunt ook met een letter best naar $x$ differentiŽren: $4x^3-4ax=4x(x^2-a)$. Nu zie je misschien waar het onderscheid $a\le0$ versus $a>0$ vandaan komt. De rest gaat als in het vorige antwoord: gebruik de ontbinding om in beide gevallen het tekenschema van de afgeleide te maken.

kphart
dinsdag 20 april 2021

©2004-2021 WisFaq