\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Kettingregel partiŽle afgeleiden

Bereken (f o g)' met behulp van de kettingregel als
f:R2$\to$R:(x,y)$\to$x3+y2 en g:R$\to$R2:t$\to$(cost, sint)
Mijn uitkomst is: -3sintcos2t+2sintcost
Hoe kom ik hieraan want ik heb wat moeite met dit te berekenen?

Alvast bedankt voor de hulp!

Student universiteit BelgiŽ - woensdag 31 maart 2021

Antwoord

Basisvorm kettingregel (fog)' = f'(g(t))∑g'(t)

Nu heb je hier een variant omdat g: $\mathbf{R}\to\mathbf{R}$2

Dat betekent partieel differentieren met de kettingregel, eerst naar x en dan naar y:

Partieel differentieren naar x, beschouw dan y als constante:
fx' = 3x2∑-sin(t) = -3cos2t∑sin(t) en je hebt het eerste deel van de uitkomst.

Nu op dezelfde manier partieel differentieren naar y om het tweede deel te verkrijgen.

Met vriendelijke groet
JaDeX


donderdag 1 april 2021

©2004-2021 WisFaq