Maximaliseren van economische functie

Dit is een reactie op vraag 91822

Dag Jan,

Het is me nu volkomen duidelijk. toch vind ik dat deze oefening een student kan op een dwaalspoor brengen .We zijn het zo gewoon om met de toegevoegde termen te werken. Dit is een heel eenvoudige oplossing .Een helder en klaar antwoord.
We zijn er uit geraakt , of liever U bent er uit geraakt

Nog een aanvullende vraag:

Een reisbureau stelt voorwaarden voor een groepsreis.
5000 € per deelnemer met een deelname van 30 reizigers.
Schrijven er meer mensen in dan wordt het inschrijvingsgeld voor elke reiziger verminderd met zoveel maal 25 € als er aantal reizigers boven de dertig zijn.
Voor welk aantal reizigers ontvangt het reisbureau het grootste bedrag …?
Poging f(x)= (30+x)(5000-(25(x+30) Zou dit kunnen ? Ik heb de afgeleide nagerekend maar het klopt niet (x=84,4 en bedrag 244816 €???)

Groetjes
Rik

Rik Le
Iets anders - vrijdag 26 maart 2021

Antwoord

Hey Rik,

Je aanvullende vraag:

Stel x is het aantal deelnemers boven de 30.

Elke deelnemer betaalt dan het bedrag van 5000-25x.
Hier zit jouw denkfout, maar eigenlijk komt dat doordat je niet duidelijk je x definieert zoals ik in mijn eerste regel wel doe.

Vervolgens is de opbrengstfunctie O(x) = aantal deelnemers · bedrag per deelnemer = (30+x)(5000-25x) = -25x²+4250x+150000

Dit is een bergparabool. Top bij x=-b/2a = 85 = EXTRA deelnemers.
Invullen in de opbrengstfunctie levert als uitkomst 330625

Controle: je hebt totaal 85+30=115 deelnemers
Deze betalen elk 2875 euro, levert weer op 330625

Dus klopt het.

Met vriendelijke groet
JaDeX

dinsdag 6 april 2021

©2001-2024 WisFaq