Onafhankelijkheid bepalen
Definieer A als de gebeurtenis dat een gezin kinderen heeft van beide geslachten en B als de gebeurtenis dat een gezin hoogstens één zoon heeft.- Toon aan dat A en B onafhankelijk zijn als je weet dat het gezin 3 kinderen heeft.
- Toon aan dat A en B afhankelijk zijn als je weet dat het gezin 2 kinderen heeft.
Hoe kan ik dit op de juiste manier aantonen?
Chelse
Student Hoger Onderwijs België - maandag 15 maart 2021
Antwoord
Je had al gezien dat twee gebeurtenissen A en B onafhankelijk zijn als geldt:
$P(A \cap B) = P(A)·P(B)$
Bereken voor beide gevallen $P(A)$, $P(B)$ en $P(A \cap B)$ en trek je conclusies.
Bij 1. zijn er 3 mogelijke samenstellingen:
$ \eqalign{ & P(3j) = \frac{1} {8} \cr & P(2j1m) = \frac{3} {8} \cr & P(1j2m) = \frac{3} {8} \cr & P(3m) = \frac{1} {8} \cr} $
Wat is dan $P(A)$? En $P(B)$? $P(A \cap B)$?
Bij 2. kan je dan hetzelfde doen. Kom je er dan?
maandag 15 maart 2021
©2001-2024 WisFaq
|