\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Kan iemand de uitwerking geven van deze drie vragen?

1) (dy(t)/dt) + at2 + b = 0

2) x(dx(t)/dt) + bt = 0

3) (dk/dt) + k = 3

Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 18 februari 2021

Antwoord

De eerste opgave kun je opnieuw schrijven als $\displaystyle dy/dt=-at^2-b$. Daar staat links de afgeleide van een functie en rechts een veeltermfunctie. Om de oorspronkelijke functie $y(t)$ te vinden kun je nu beide leden integreren. Je vindt dan $\displaystyle y(t)=-at^3/3-bt+c$.

De tweede opgave kun je schrijven als $\displaystyle x dx = - bt dt$. Kun je nu door integratie zelf $x(t)$ bepalen?

De derde opgave kun je schrijven als $\displaystyle \dfrac{dk/dt}{3-k}=1$.
Je kunt hier ook weer beide leden integreren:

$\displaystyle \int \dfrac{dk/dt}{3-k} dt = \int 1 dt$

Het vergelijking wordt dan:

$\displaystyle \int \dfrac{1}{3-k} dk = \int 1 dt$

Laat maar weten of het je lukt.

js2
donderdag 18 februari 2021

©2004-2021 WisFaq