\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Re: Dubbele slinger

 Dit is een reactie op vraag 91534 
Mijn excuses.

Het is lastig uitleggen aan de hand van woorden. Via het mailadres heb ik een plaatje toegestuurd. Ik hoop dat het daarmee duidelijker is geworden.

q91543img1.gif

Op het plaatje ziet u dat de Fveer in het verlengde van de aanliggende zijde ligt (de blauwe pijl). Hetzelfde geldt voor de Fz, maar deze ligt in het verlengde van de overstaande zijde.

In uw antwoord heeft u de krachten (aangeduid met rode pijlen) haaks getekend op de aanliggende en overstaande zijde. Vanwaar dat moet is mij niet geheel duidelijk.

Ik hoop dat het plaatje mijn vraag duidelijker maakt

Student hbo - dinsdag 16 februari 2021

Antwoord

Hallo Erwin,

Hier moeten heel wat puntjes op de i gezet worden. Eerst zal ik aan de hand van een voorbeeld bespreken hoe je het moment van een kracht ten opzichte van een punt bepaalt.

In onderstaande figuur zie je een persoon die via een touw aan de klepel (blauw gekleurd) van een klok trekt. Ik wil weten wat het moment van deze kracht is ten opzichte van het ophangpunt van de klepel.

q91543img2.gif

De richting van de trekkracht is gegeven: via het touw kan alleen in de richting van het touw worden getrokken. Het moment van deze trekkracht bepaal je als volgt:
  • Verleng de werklijn van de kracht (de rode stippellijn links in het verlengde van het touw)
  • Bepaal de afstand a van het ophangpunt tot de werklijn, loodrecht op de werklijn
  • Voor het moment M geldt: M = Ftreka
In onderstaande figuur pas ik dit toe om het moment van de zwaartekracht te bepalen ten opzichte van het ophangpunt van de slinger:

q91543img3.gif

De richting van de zwaartekracht is gegeven: deze is altijd recht naar beneden (ik heb geen idee hoe jij aan een horizontale zwaartekracht komt). Dan is de procedure:
  • Verleng de werklijn van de zwaartekracht (de verticale rode stippellijn in het verlengde van de zwaartekracht)
  • Bepaal de afstand a van het ophangpunt tot de werklijn, loodrecht op de werklijn. Dit is de horizontale groene lijn. In de figuur zie je: sin $\theta$ = a/l, dus
    a = lsin $\theta$1
  • Voor het moment Mz als gevolg van de zwaartekracht geldt:
    Mz = Fza
    Mz = Fzlsin $\theta$1 (rechtsom)
Nu voor de veerkracht:

q91543img4.gif

De richting van de veerkracht is gegegven: deze wordt bepaald door de richting van de veer, net als bij het touw in het voorbeeld. In de opgavetekst staat dat de veer horizontaal blijft, dus de veerkracht Fveer is horizontaal.
We volgen dezelfde procedure om het moment Mveer te bepalen:
  • Verleng de werklijn van de veerkracht (de horizontale rode stippellijn in het verlengde van de veerkracht)
  • Bepaal de afstand a van het ophangpunt tot de werklijn, loodrecht op de werklijn. Dit is de verticale groene lijn. In de figuur zie je:
    cos $\theta$1 = a/(3/4l), dus
    a = 3/4lcos $\theta$1
  • Voor het moment Mveer als gevolg van de veerkracht geldt:
    Mveer = Fveera
    Mveer = Fveer3/4lcos $\theta$1 (linksom)
Is het nu duidelijk geworden?


dinsdag 16 februari 2021

©2004-2021 WisFaq