\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Parameters

Gegeven zijn de functies 1/3x3 - 1/2x2 - 2x + p
Bereken p zó dat de grafiek van fp de x-as raakt.
Hoe doe je dit?

Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 12 januari 2021

Antwoord

Raken betekent dat de grafiek een raakpunt heeft met de x-as. Dat betekent dat er een punt is dat de grafiek gemeenschappelijk heeft met de x-as en waar de richting dezelfde is. De richting van de x-as is horizontaal, dus makkelijkst is om te gaan kijken in welke punten $f_p$ horizontaal is: $f_p'(x)=x^2-x-2$. Je ziet snel dat de afgeleide 0 is in $x=-1$ en $x=2$. In deze punten is de richting van de grafiek dus al dezelfde als die van de $x$-as.

Nu moet je $p$ zo zoeken dat $f(-1)=0$ of $f(2)=0$, zodat dit punt met dezelfde richting ook op de x-as ligt.

Duidelijk zo?

js2
dinsdag 12 januari 2021

©2004-2021 WisFaq