Bewijs dat een orthogonaal complement een deelruimte is
Beste,
Hoe kan je bewijzen dat een orthogonaal complement van W een deelruimte is?
W^⊥={vector u∈ℝ| vector u*vector w =0, ∀ vector w∈W}
Alvast bedankt!
Jens
Student universiteit België - zondag 20 december 2020
Antwoord
Door de eisen voor `deelruimte' langs te lopen.- $0\in W^\perp$
- als $u,v\in W^\perp$ dan $u+v\in W^\perp$
- als $u\in W^\perp$ en $\lambda\in\mathbb{R}$ dan $\lambda u\in W^\perp$
En dat doe je door de definite van $W^\perp$ en die van het inwendig product te gebruiken.
kphart
zondag 20 december 2020
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Bewijs dat een orthogonaal complement een deelruimte is