\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Wortels van wortels

De opgave is: x4-4x3+2x2+2x-1 heeft 4 reële wortels. Hoeveel van die wortels zijn kleiner dan 0? Het antwoord zou 2 zijn.
Ik snap het niet.

Evi
3de graad ASO - dinsdag 22 september 2020

Antwoord

Dat antwoord klopt niet. Ik denk dat de bedoeling is dat je punten vindt waar de functie positief en negatief is.

Bijvoorbeeld $f(-1)=4$ en $f(0)=-1$ dus tussen $-1$ en $0$ zit een wortel; $f(1/2)=1/16$ dus tussen $0$ en $1/2$ zit ook een wortel. Verder geldt $f(2)=-5$ en $f(4)=39$ dus in de intervallen $(\frac12,2)$ en $(2,4)$ zitten ook nog wortels.

Nu weten we waar de vier wortels zitten en maar eentje is negatief, de andere drie zijn positief.
q90517img1.gif

kphart
dinsdag 22 september 2020

©2001-2024 WisFaq