Bewijs Pythagorische drietallen

De zijden van een driehoek zijn (a+b)/2, (a-b)/2 en √ab lang. Bewijs dat de driehoek rechthoekig is.
Hoe bewijs je dit?

Wiskun
2de graad ASO - dinsdag 25 augustus 2020

Antwoord

Als je als rechthoekzijden $
\eqalign{\frac{{a - b}}
{2}
}$ en $
\eqalign{\sqrt {ab}}
$ neemt en als schuine zijde $
\eqalign{{\frac{{a + b}}
{2}}}
$ dan zou, wegens de stelling van Pythagoras, moeten gelden:

$
\eqalign{\left( {\frac{{a - b}}
{2}} \right)^2 + \left( {\sqrt {ab} } \right)^2 = \left( {\frac{{a + b}}
{2}} \right)^2 }
$

En wat denk je? Klopt als een bus!

dinsdag 25 augustus 2020

©2001-2024 WisFaq