\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Reikwijdte van een ladder

Goede middag,

De brandweer moet soms met een ladder zo ver mogelijk over een plat dak reiken. Ga uit van een ladder die tot 20 meter kan uitgeschoven worden en waarvan de voet zich op 1,5 meter van de grond bevindt. Bereken de maximale horizontale reikwijdte r over de dakrand bij een dakrandhoogte van 10 meter.
Antwoord (5,73 meter).

Ik ben al bezig geweest met verhoudingen in driehoeken uit te proberen, maar ik kom er niet uit. Graag wat uitleg over het opstellen van deze functie die ik verder zelf wel zal oplossen.

Vriendelijke groeten

Iets anders - donderdag 25 juni 2020

Antwoord

Beste Rik,

Zet je de voet van de ladder op afstand $x$ van de muur, dan is het (schuine) stuk ladder tot de dakrand $\sqrt{x^2 +8,5^2}$ lang en reikt hij tot de dakrand uiteraard over een horizontale afstand van $x$.

De geheel uitgeschoven ladder van 20 meter reikt uiteraard verder. Hij is $\eqalign{\frac{20}{\sqrt{x^2 +8,5^2}}}$ keer zo lang als het stuk tot de dakrand. Dan reikt hij vanaf de voet ook dezelfde factor keer zo ver als tot de dakrand. Kom je er verder zelf uit?

Groet,


donderdag 25 juni 2020

©2004-2020 WisFaq