De relatie tussen a en b
Hallo
De vraag luidt: indien we de veelterm 5x4+ax3+bx+9 delen door 2x+3 dan is de rest gelijk aan 8. De relatie tussen a en b wordt gegeven door:
24b+54a=-421 of 24b+54a=389 of 24b+54a=421 of 24b-54a=421 of geen enkel antwoord is juist
In eerste instantie dacht ik aan de euclidische deling, maar daar liep ik snel vast hoe ik dat op die manier moet oplossen, dus bestaat er een simpele manier om dit te doen?
Alvast bedankt!
Amber
3de graad ASO - dinsdag 23 juni 2020
Antwoord
Ja, schrijf de deling op (kort $5x^4+ax^3+bx+9$ af met $p(x)$):
$$p(x)=q(x)(2x+3)+8
$$vul links en rechts $-\frac32$ in; links krijg je $p(-\frac32)$ en rechts $8$.
Schrijf nu $p(-\frac32)$ uit.
kphart
dinsdag 23 juni 2020
©2001-2024 WisFaq
|