\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Rekenen met procenten en groeifactoren

Hoi, ik heb een vraag, als ik elke maand 1500 euro inleg en mijn jaarlijkse rente is 5%. Hoe reken je dan uit hoeveel je na 5 jaar in totaal hebt? Dus inclusief de inleg van de andere jaren.

Voorbeeld:
Voor 1 inleg is dit 1500 x 12 = 18000 x 1,055 = 22973,07 (na 5 jaar rente) maar mijn hypothetische inleg is jaarlijks 18000 waarover na 1 jaar dus 18000 x 1,05 = 18900, maar na 2 jaar 18900 + 18000 = 36900 x 1,05 = 38745 en na 3 jaar 38745 +18000 = 56750 x 1,05 = 59587,5 etc.

Hoe reken ik dit makkelijk uit? Alvast bedankt!

Groeten

Student hbo - zondag 3 mei 2020

Antwoord

Dat is een voorbeeld van een annu´teit. Je kunt dat berekenen met behulp van een lineaire differentievergelijking per maand:

$
X_{t + 1} = a \cdot X_t + b
$

In jouw geval gaat het dan om:

$X_0=0$
$a\approx1,0041$ (groeifactor per maand)
$b=1500$
$t=60$

Je krijgt dan bij benadering:

$
\eqalign{X_{60} = \frac{{1500}}
{{1 - 1,0041}} + \left( {0 - \frac{{1500}}
{{1 - 1,0041}}} \right) \cdot 1,0041^{60} \approx {\text{102}}{\text{.448}}}
$

Dat moet het zijn! Makkelijker kunnen we 't niet maken...


zondag 3 mei 2020

©2004-2020 WisFaq