\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Functie bepalen na vermenigvuldiging vlakdeel

 Dit is een reactie op vraag 89599 
Het is gelukt! Heel erg bedankt. Ik heb alleen wel alleen met behulp van de GR op kunnen lossen door y=4 en het ingevulde intergraal te plotten en vervolgens de snijpunten. Kan dit intergraal wel gewoon exact berekent worden of is dat unerhaubt erg moeilijk?

Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 13 april 2020

Antwoord

Ik had het zo aangepakt. Volgens mij is dat wel te doen.

$
\eqalign{
& \int\limits_{ - \sqrt {1 + p} }^{\sqrt {1 + p} } { - x^2 + 1 + p\,\,dx} = 4 \cr
& \left[ { - {1 \over 3}x^3 + (1 + p)x} \right]_{ - \sqrt {1 + p} }^{\sqrt {1 + p} } = 4 \cr
& - {1 \over 3} \cdot \left( {\sqrt {1 + p} } \right)^3 + (1 + p) \cdot \sqrt {1 + p} - \left\{ { - {1 \over 3}\left( { - \sqrt {1 + p} } \right)^3 + (1 + p) \cdot - \sqrt {1 + p} } \right\} = 4 \cr
& - {1 \over 3} \cdot (1 + p)^{{3 \over 2}} + (1 + p)^{{3 \over 2}} - \left\{ {{1 \over 3}(1 + p)^{{3 \over 2}} - (1 + p)^{{3 \over 2}} } \right\} = 4 \cr
& {2 \over 3}(1 + p)^{{3 \over 2}} - \left\{ { - {2 \over 3}(1 + p)^{{3 \over 2}} } \right\} = 4 \cr
& 1{1 \over 3}(1 + p)^{{3 \over 2}} = 4 \cr
& (1 + p)^{{3 \over 2}} = 3 \cr
& 1 + p = \root 3 \of {3^2 } \cr
& p = \root 3 \of {3^2 } - 1 \cr}
$

Als ik verder geen fouten gemaakt heb...


maandag 13 april 2020

©2004-2020 WisFaq