\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

De vergelijking van een lijn door twee punten

Goedemiddag!
Ik probeer al even te begrijpen waarom je de volgende formulekunt gebruiken om de formule van een lijn te bepalem: 'een vergelijking van de lijn door de punten (a1,a2) en (b1,b2) is (a1-b1)(y-b2) = (a2-b2)(x-b1) '

Ik kan aflezen dat de rico erin verwerkt is namelijk en je houd dan over: (a1-b2)(y-b2)/(a2-b2)=x-b1
= (rico · (y-b2))/(a2-b2) = x-b1
= (rico · y/(a2) = x-b1 nouja... het lukt niet verder ik kan deze formule nergens vinden op het Internet.

Kunt u me deze formule uitleggen... Hij lijkt me wel handig ☺
Vriendelijke groet,
Stijn

Stijn
Cursist vavo - woensdag 13 februari 2019

Antwoord

Dat gaat xo:

$
\eqalign{
& y = ax + b \cr
& a = \frac{{\Delta y}}
{{\Delta x}} = \frac{{a_2 - b_2 }}
{{a_1 - b_1 }} \cr
& B\left( {b_1 ,b_2 } \right) \cr
& y - b_2 = \frac{{a_2 - b_2 }}
{{a_1 - b_1 }} \cdot \left( {x - b_1 } \right) \cr
& \left( {a_1 - b_1 } \right)\left( {y - b_2 } \right) = \left( {a_2 - b_2 } \right) \cdot \left( {x - b_1 } \right) \cr}
$

Voorbeeld
Geef een vergelijking voor de lijn door de punten A(-2,5) en B(1,7) geeft volgens je formule:

$
\eqalign{
& \left( { - 2 - 1} \right)(y - 7) = (6 - 7)(x - 1) \cr
& - 3(y - 7) = - 1(x - 1) \cr
& - 3y + 21 = - x + 1 \cr
& - 3y = - x - 20 \cr
& y = \frac{1}
{3}x + 6\frac{2}
{3} \cr}
$

Opgelost...:-)Helpt dat?


woensdag 13 februari 2019

 Re: De vergelijking van een lijn door twee punten 

©2001-2024 WisFaq