ANTW integraal: 2/[(1-e)^(3/2)*SQRT(1-e)]*arctg(sqrt(1-e)/sqrt(e+1)*tg(x/2) + 4e/(2(1-e))*[arctg[(sqrt(1-e)/sqrt(e+1)*tg(x/2)+ [sqrt(1-e)/sqrt(e+1)*tg(x/2)]/[(1-e)/(e+1)tg^(2)(x/2) + 1] + C
Gaat u akkoord?
Jan
Ouder - dinsdag 15 januari 2019
Antwoord
Het ziet er wat onoverzichtelijk uit en niet alle haakjes zijn in evenwicht maar het is bijna goed; helemaal aan het begin moet je SQRT(1+e) hebben. Na wat opknappen komt er dit: $$ \frac2{(1-e^2)^{\frac32}}\arctan\left(\sqrt{\frac{1-e}{1+e}}t\right) - \frac{2e}{1-e^2}\frac{t}{(1-e)t^2+(1+e)} $$ met $t=\tan\frac x2$ natuurlijk.
Dit is een reactie op vraag 87429 