Vergelijkingen oplossen

Beste

Ik ervaar problemen met het onbekende op te lossen. De basis vorm, met behulp van horner etc. begrijp ik gelukkig wel maar wanneer het onbekende zich in de teller bevindt ben ik het helemaal kwijt.

Kon u me aan het hand van een voorbeeld het uitleggen? Als 79,9 gelijk is aan (50,5% x 78,9) + (49,5% x onbekende) en dit alles gedeeld door 100. Ik heb echt geen idee waar ik moet beginnen. Dit is nog de makkelijkere variant.

Bij een ander voorbeeld zijn er zelfs 2 onbekende. 10,81= (10 x onbekende) + (11 x ( (100-onbekende) ) dit alles gedeeld door 100. Als u me kon uitleggen hoe ik dit kon oplossen zou dat super zijn!

jan
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 2 november 2018

Antwoord

Het is niet anders dan het oplossen van vergelijkingen en stelsels als gebruikelijk. In dit geval stap voor stap:

$
\eqalign{
& \frac{{50,5 \cdot 78,9 + 49,5 \cdot x}}
{{100}} = 79,9 \cr
& 50,5 \cdot 78,9 + 49,5 \cdot x = 7990 \cr
& {\text{3984}}{\text{,45}} + 49,5 \cdot x = 7990 \cr
& 49,5 \cdot x = {\text{4005}}{\text{,55}} \cr
& {\text{x = }}\frac{{{\text{4005}}{\text{,55}}}}
{{49,5}} \approx 80,92 \cr}
$

...en het tweede voorbeeld:

$
\eqalign{
& 10,81 = \frac{{10 \cdot x + 11 \cdot \left( {100 - x} \right)}}
{{100}} \cr
& 1081 = 10 \cdot x + 11 \cdot \left( {100 - x} \right) \cr
& 1081 = 10 \cdot x + 1100 - 11 \cdot x \cr
& 1081 = 1100 - x \cr
& x = 1100 - 1081 \cr
& x = 19 \cr}
$

Dat is niet helemaal onbegrijpelijk toch?

vrijdag 2 november 2018

©2001-2024 WisFaq