Spelen van een spel

3 vrienden ( A, B en C ) spelen een spel en gaan net zo lang door totdat één van hen 3 keer heeft gewonnen.

De mogelijkheden voor A om na 4 spelletjes winnaar te zijn, kun je als volgt noteren. BAAA, ABAA, AABA, CAAA, ACAA en AACA. Hierbij betekent dat B het eerste spel wint en A daarna de 3 volgende spelletjes. Er zijn dus 6 mogelijkheden voor A om in 4 spelletjes te winnen.

De vraag is op hoeveel manieren kan A in 5 spelletjes winnen

Zelf had ik gedacht aan 12 manieren, namelijk BABAA, BBAAA, BAABA, ABBAA, AABBA en ABABA. Dit kun je ook doen met CACAA, CCAAA, CAACA, ACCAA, AACCA en ACACA. Het antwoord komt uit op 24.Welke denkfout maak ik?

Joost
Iets anders - zaterdag 6 oktober 2018

Antwoord

Het kan ook zijn dat B een keer wint en C een keer wint:

BACAA, BCAAA, BAACA, ABCAA, AABCA en ABABA
CABAA, CBAAA, CAABA, ACBAA, AACBA en ACABA

Helpt dat?

zaterdag 6 oktober 2018

©2001-2024 WisFaq