Niet-lineaire gewone differentiaalvergelijking

In mijn cursus staat bij de existentie- en uniciteitsstelling van de niet-lineaire gewone differentiaalvergelijking het volgende:
y'(x) = f(x,y(x)).
Kan iemand mij uitleggen hoe ik het rechterlid moet interpreteren want hier snap ik geen knetter van.

jefver
Student universiteit België - vrijdag 6 januari 2017

Antwoord

Dat is ongetwijfeld op college uitgelegd: $f$ is een functie van twee variabelen, $x$ en $y$, en als $y$ een functie van $x$ is kun je $y(x)$ op de plaats van $y$ in $f(x,y)$ invullen en zo een functie van alleen $x$ maken.
Bijvoorbeeld als $f(x,y)=e^{x^2+y^2}$ en $y(x)=\sin x$ dan krijg je na dat invullen $e^{x^2+\sin^2x}$

kphart
vrijdag 6 januari 2017

©2001-2024 WisFaq