\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Juistheid omgekeerde logaritme bewijzen

Formule is: log(A:B)=-log(B:A)

Hoe bewijs je dit?

Ik kom er wel op dat log(A:B)=log(A)-log(B), maar niet op welke regel je toepast als je het omdraait.

(Het is vraag 5 uit VWO A wiskunde examen 2013, 2de tijdvak)

Ruben
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 9 juli 2015

Antwoord

Hallo Ruben,

Je bent al een eind:
log(A/B) = log(A)-log(B) = -(log(B)-log(A)) = -log(B/A)

Iets directer is:
omdat (A/B) = (B/A)-1

is ook:
log(A/B) = log(B/A)-1 = -1·log(B/A) = -log(B/A)

Opgelost?


donderdag 9 juli 2015

 Re: Juistheid omgekeerde logaritme bewijzen 

©2001-2024 WisFaq