Rekenregels voor logaritmen

Ik moet de formule log(W)=-5,5 +3,1·log(L) omschrijven naar W=a·L^b

en de contra versie hiervan:
S= 700/L² omschrijven naar LogS = p+q · log(L).
welke stappen moet ik hierbij doorlopen om dit te doen?

• Rekenregels voor logaritmen

Donava
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 1 mei 2015

Antwoord

De rekenregels toepassen geeft:

$
\eqalign{
& \log (W) = - 5,5 + 3,1 \cdot \log (L) \cr
& \log (W) = - 5,5 + \log (L^{3,1} ) \cr
& \log (W) = \log (10^{ - 5,5} ) + \log (L^{3,1} ) \cr
& \log (W) = \log (10^{ - 5,5} \cdot L^{3,1} ) \cr
& W = 10^{ - 5,5} \cdot L^{3,1} \cr}
$

De tweede gaat idemdito maar dan andersom:

$
\eqalign{
& S = \frac{{700}}
{{L^2 }} \cr
& S = 700 \cdot L^{ - 2} \cr
& \log (S) = \log (700 \cdot L^{ - 2} ) \cr
& \log (S) = \log (700) + \log (L^{ - 2} ) \cr
& \log (S) = \log (700) - 2 \cdot \log (L) \cr}
$

Zie ook formules omwerken

vrijdag 1 mei 2015

©2001-2024 WisFaq