\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Gelijkvormigheden

Gegeven: driehoek ABC (A=top): |AC|=15 |BC|=10
Ruit in de driehoek PQRC (P en Q liggen op de benen van de driehoek)



Gevraagd: bereken |PQ| opdat PQRC een ruit zou zijn.

Oplossing: ik bewijs dat de drie driehoeken gelijkvormig zijn (eigenschap: HH). Driehoek ABC gelijkvormig met driehoek QBR gelijkvormig met driehoek AQP.

Welke evenredigheden moet ik daar nu uithalen? Ik weet dat ik moet kunnen bewijzen dat |QR| gelijk is aan |PQ|, dan is PQRC een ruit.

Tim B.
2de graad ASO - maandag 24 november 2014

Antwoord

Wat dacht je hiervan?

q74389img1.gif

$
\Delta ABC \sim \Delta QRB
$

q74389img2.gif

Invullen geeft:

q74389img3.gif

$15(10-x)=10x$
$x=6$

Opgelost?


maandag 24 november 2014

©2001-2024 WisFaq