\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Differentiaalvergelijking opstellen

Ik moet met de vergelijking e3x-y = x+y2+c een differentiaalvergelijking opstellen en de oplossingen expliciet opschrijven.
Volgens mij kun je die e3x opschrijven als:
K·e3x=3k·e3x
e3x= 3k·e3x
k=1/3 $\to$ 1/3·e3x

Die y2 wordt volgens mij 2ln(y)
Ik weet niet zo goed hoe ik moet beginnen om hier een differentiaalvergelijking van te maken,hopelijk wilt u mij aub hiermee helpen.

Yvette
Iets anders - dinsdag 20 mei 2014

Antwoord

Breng alles met x naar een kant en alles met y naar de andere (c mag aan een van beide kanten staan).
Je krijgt dan:
e3x-x+c=y2+y
"Differentieer" links en rechts , je krijgt dan
(3e3x-1)dx=(2y+1)dy
dus dy/dx=(3e3x-1)/(2y+1)

Volgens mij zijn de oplossingen al gegeven:
e3x-x+c=y2+y
Je kunt deze omschrijven naar iets in de vorm y=.. m.b.v. kwadraat afsplitsen op y2+y


woensdag 21 mei 2014

©2001-2024 WisFaq