Re: Inhoud cilinder bewijzen

Dit is een reactie op vraag 71824

Ik begrijp niet goed wat ze op deze site bedoelen. En het moet specifiek over de cilinder gaan en niet over de cirkel.

geertr
3de graad ASO - vrijdag 3 januari 2014

Antwoord

Een cilinder met hoogte $h$ en straal van het grondvlak $r$ heeft inhoud $h\pi r^2$; het enige probleem daarbij lijkt mij de oppervlakte van het grondvlak,
voor het vermenigvuldigen met $h$ is geen uitputtingsmethode nodig. Wat Archimedes bewezen heeft (met de uitputtingsmethode) is: de oppervlakte van een cirkel met straal $r$ is gelijk aan de oppervlakte van een driehoek met hoogte $r$ en basis de omtrek van die cirkel, en dat komt neer op $O=\frac12 r 2\pi r$.

kphart
vrijdag 3 januari 2014

©2001-2024 WisFaq