Gulden verdeling
1
hoe vind ik in de vergelijking van de gulden snede x2=x+1 de rij van Fibonacci?
2
hoe vind ik in de rij van Fibonacci de gulden snede?
Bij voorbaat mijn zeer grote dank
jaap v
Ouder - maandag 2 september 2013
Antwoord
Beste Jaap,
De recurrente betrekking van de rij van Fibonacci is:
an=an+1+an+2 ook te schrijven als an-an-1-an-2=0
Wanneer je deze betrekking oplost, dus je an in termen van n wilt schrijven krijg je de karakteritieke vergelijking r2-r-1=0. Welnu, de oplossing hiervan is de gulden snede. Los maar 's op door voor an de substitutie krn te kiezen.
Die vergelijking r2-r-1=0 is hetzelfde als de door jouw genoemde vergelijking van de gulden snede.
Kun je zo verder?
Mvg DvL
DvL
maandag 2 september 2013
©2001-2024 WisFaq
|