\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Re: Berekening termen met gegeven voorschrift

 Dit is een reactie op vraag 69928 
Hallo Kn,
Er staat letterlijk in de opgave:

Beschouw de rij U(n) met U(n+2)=4u(n+1)-u(n).
u(4)= 194.
Er is ook gegeven dat:
u(i)$\in$N(0) en u(1)$<$u(2)
Bereken U(1),u(2),u(3) en u(5). Dat is de zuivere opgave.
Alle termen tussen haken moeten gezien worden als index en horen wat 'lager' te worden geschreven. Ik heb dat ooit geprobeerd te doen met de toetsen die hiervoor bij Wisfaq gebruikelijk zijn, maar het kwam toen bij jullie niet correct over...
Sorry als ik U misschien n met het een en ander op
het ' verkeerde been' zou gezet hebben....
De uitkomst zou de volgende rij moeten zijn:(4,14,52,194,724)(u(4) was al gegeven
Groeten,
Rik

Rik Le
Iets anders - woensdag 20 maart 2013

Antwoord

Rik,
In je eerste vraag stond u(1) i.p.v. u(n).Neem u(n)= tn,t¹0. Invullen geeft t2-4t+1=0 met wortels t1 en t2. Dan is de algemene oplossing
u(n)=At1n+Bt2n. De waarden voor A en B volgen uit de randvoorwaarden.

kn
woensdag 20 maart 2013

©2001-2024 WisFaq