Normaal

Als iedere linkernevenklasse van H in G ook een rechternevenklasse van H in G is dan is H normaal in G.
Dit moet ik bewijzen.

Dat voor alle g in G geldt dat gH=Hg volgt direct uit dat linkernevenklasse = rechternevenklasse
Nu moet ik dus nog bewijzen dat voor alle g in G geldt gHg^-1 is gelijk aan H. Hoe moet ik dit aanpakken?

Roos
Student universiteit - vrijdag 15 maart 2013

Antwoord

Je bent er al bijna: neem een $g\in G$ en vermenigvuldig zowel $gH$ en $Hg$ aan de rechterkant met $g^{-1}$.

kphart
vrijdag 15 maart 2013

©2001-2024 WisFaq