2e orde: complexe wortels
Bij de volgende tweede orde differentiaalvergelijking kom ik er niet uit hoe deze is op te lossen:
y'' + 4y' + 5y = 0
De karakteristieke vergelijking is dan:
$\lambda$2 + 4$\lambda$ + 5 = 0
Hier komen niet één of twee reële wortels uit, maar complexe wortels denk ik.
Hoe kom ik tot dit antwoord?
Mathij
Student hbo - zondag 21 oktober 2012
Antwoord
z2 + 4z + 5 = 0 is te schrijven als (z + 2)2 = -1 en dus z + 2 = i of z + 2 = -i waarmee je de waarden hebt.
Merk op dat ze geconjugeerd zijn.
Overigens zou je ook de abc-formule (hebben) kunnen nemen.
MBL
zondag 21 oktober 2012
©2001-2024 WisFaq
|