Snijpunt exponentiële functies

Ik heb 2 formules:

f(x) = 2^4x+1 en g(x)= 4·4^x

Hoe kan ik hier de snijpunten van berekenen?
Ik weet dat ik ze dan aan elkaar gelijk moet stellen dus:

2^4x+1= 4·4^x

Wat is hier de aanpak voor? Ik heb in mijn wiskundeboek geen een duidelijke uitleg kunnen vinden.

Joris
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 1 mei 2012

Antwoord

De aanpak is dat je linker- en rechterlid uitdrukt in dezelfde macht. In dit geval zal het grondtal 2 zijn. Je krijgt dan zoiets als $2^a=2^b$ en je weet dan a=b.

$
\begin{array}{l}
2^{4x + 1} = 4 \cdot 4^x \\
2^{4x + 1} = 2^2 \cdot \left( {2^2 } \right)^x \\
2^{4x + 1} = 2^2 \cdot 2^{2x} \\
2^{4x + 1} = 2^{2x + 2} \\
4x + 1 = 2x + 2 \\
2x = 1 \\
x = \frac{1}{2} \\
\end{array}
$

Dat moet het dan zijn...

dinsdag 1 mei 2012

©2001-2024 WisFaq