Muis

Een muis gaat van haar hol naar de kaas en terug. Wat is de kans dat ze de muizenval (V) niet passeert?

H (2 lijnen naar K, 3 naar V) K

V (1 lijn naar K)

Het antwoord is 4/25. Ik weet niet hoe men hieraan komt. Ik dacht (2/5) * (2/3) = 4/15 maar dit is het dus niet. Kan iemand mij helpen?

Lea
3de graad ASO - zaterdag 19 november 2011

Antwoord

Hallo Lea,

Het ligt er een beetje aan hoe de muis 'denkt'. Voor de heenreis is duidelijk dat er in totaal 5 routes mogelijk zijn, daarvan gaan er 2 niet langs de muizenval. Als we ervan uitgaan dat de muis willekeurig kiest, dan is de kans dat de muis niet langs de muizenval gaat gelijk aan 2/5.

Voor de terugweg zijn in principe dezelfde 5 routes mogelijk. Als de muis opnieuw willekeurig zou kiezen, is de kans dat de muis niet langs de val loopt, weer gelijk aan 2/5. Dan is de kans dat de muis heen en weer loopt zonder de muizenval te passeren gelijk aan (2/5)*(2/5) = 4/25. Dit is kennelijk de redenatie van het antwoordenboek.

Maar ik snap jouw redenatie ook goed: wanneer de muis vanaf de kaas moet kiezen hoe deze weer terug zal lopen, is het maar de vraag of deze muis er al rekening mee houdt dat de route langs de muizenval opsplitst in 3 takken. Ik vind het best logisch om aan te nemen dat de muis bij de kaas 3 routes ziet om te vertrekken, en pas bij de muizenval ziet dat hij vanaf daar op 3 manieren verder kan. Dan is de kans dat hij een route kiest die niet langs de muizenval gaat gelijk aan 2/3, en is jouw berekening helemaal goed.

Het is dus maar net hoe de muis 'denkt', en dat staat niet bij de vraag. Ik vind het dus niet zo'n goede vraag, maar volgens mij snap je heel goed hoe je moet omgaan met kansen berekenen en daar gaat het natuurlijk om.

Groetjes, Gilbert

GHvD
zaterdag 19 november 2011

©2001-2024 WisFaq