Bewijs formule voor alle natuurlijke getallen
1x4+2x5+3x6+...+n(n+3)=$\frac{1}{3}$(n+1)(n+5)
Het bewijs klopt, dat heb ik gecontroleerd. Maar ik loop vast in de uitwerking van dit bewijs. Wat is de precieze uitwerking?
Herman
Student hbo - maandag 15 augustus 2011
Antwoord
Beste Herman,
Je vermoeden blijkt niet te kloppen.
Neem als tegenvoorbeeld n = 3, dan staat er
1x4 + 2x5 + 3x6 = 32.
Volgens de vergelijking zou dit linkerlid gelijk moeten zijn aan het rechterlid 1/3·(3+1)(3+5), dit is natuurlijk niet zo, da's 10$\frac{2}{3}$.
Dus of je hebt de opgave verkeerd gesteld of je vermoeden klopt niet.
Groetjes,
Davy
maandag 15 augustus 2011
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Bewijs formule voor alle natuurlijke getallen