Een pot met knikkers

Beste,
Op hoeveel manieren kan men uit een vaas met 8 rode, 8 blauwe, 5 groene en 7 paarse knikkers het volgende nemen: MINSTENS 2 knikkers van dezelfde kleur en 2 willekeurige knikkers.

Je neemt in totaal vier knikkers, zonder terugleggen.
Mijn redenering tot hiertoe is dat je:

1. ofwel twee knikkers neemt van een bepaald kleur (1 van de vier) en 2 van de overgebleven kleuren.
2. of drie knikkers van een bepaald kleur en eentje van een ander.
3. 4 knikkers van hetzelfde kleur.

Vervolgens deze drie optellen en de uitkomst zou 18235 moeten zijn.

Fred
3de graad ASO - vrijdag 17 juni 2011

Antwoord

Als de 4 knikkers niet allemaal verschillend zijn dan moeten er minstens twee hetzelfde zijn. Dus bereken het totaal manieren om 4 knikkers te pakken (20.475) en trek daarvan af alle mogelijkheden met 4 verschillende kleuren.
Lukt dat?

vrijdag 17 juni 2011

©2001-2024 WisFaq