Goniometrie
Bij de verdubbelingsformules moeten we bewijzen dat:
tg 3 alfa= tg (2 alfa+ alfa)= 3 tg alfa - tg3 alfa/ 1- 3 tg2 alfa
Maar ik zit altijd in de knoop met mijn noemer...
ik heb:
tg3 alfa= tg (2alfa+ alfa)
= tg 2 alfa + tg alfa/ 1- tg 2 alfa . tg alfa
= (2 tg alfa/ 1- tg2alfa) + tg alfa / 1 - ( 2tg alfa/ 1- tg2 alfa) . tg alfa
= ( 3 tg alfa - tg3 alfa) / 1- tg2 alfa / 1 - (2 tg alfa/ 1- tg2 alfa) . tg alfa
Maar dan weet ik het dus niet echt meer.
Ik dacht om zo verder te gaan:
= 3tg alfa - tg3 alfa (1- tg3 alfa) / 1- tg 2 alfa ( 2 tg 2 alfa) /1
Maar dan zit ik in de knoop met mn tekens in de noemer en de teller die dan niet meer zal kloppen...
anneke
Student Hoger Onderwijs België - zondag 26 december 2010
Antwoord
Anneke,
tga+tg2a=tga+2tga/(1-tg2a)=(3tga-tg3a)/(1-tg2a), terwijl
1-tgatg2a=1-2tg2a/(1-tg2a)=(1-3tg2a)/(1-tg2a).
Deze twee uitdrukkingen op elkaar delen geeft het gevraagde resultaat.
kn
zondag 26 december 2010
©2001-2024 WisFaq
|