\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

L`Hopital

lim x®0(ex - e-x)/sin(x)= (ex - e-x)/x · x/sin(x)=
lim x®0(ex/x) - 1/x·ex = (e2x - 1)/x·ex = 0/0
Nu verder met l'Hopital:lim x®0 (e2x - 1)/(x·ex)=
lim x®0 (2·e2x - 0)/(1·ex+ x·1·ex)= 2/(1+0)= 2
Samenvoegen van eerste en tweede deel: 2·1= 2
Mij lijkt het in orde te zijn. Echter gaarne uw bevestiging
Bij voorbaat hartelijk dank.

Johan
Student hbo - dinsdag 9 november 2010

Antwoord

Hallo

Dit is in orde, maar het kan eenvoudiger door onmiddellijk de regel van de l'Hopital toe te passen:

lim(ex-e-x)/sin(x) = (H)
lim(ex+e-x)/cos(x) =
(1+1)/1 = 2


dinsdag 9 november 2010

©2001-2024 WisFaq