\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Kern van een matrix

 Dit is een reactie op vraag 63382 
Je en nee, ik zat aan hetzelfde te denken, de antwoorden zeggen echter dat de kern (1 1 0), (-2 0 1) is en dat begrijp ik dan niet.

Pieter
Iets anders - woensdag 27 oktober 2010

Antwoord

Alle vectoren van de kern behoren tot het vectorvlak met vergelijking x1-x2+2x3=0.
Dit vectorvlak (deelruimte) kan inderdaad voortgebracht worden door de richtingsvectoren (basisvectoren) (1,1,0) en (-2,0,1)
De kern kun je dan inderdaad schrijven als vct{(1,1,0),(-2,0,1)}, d.w.z. de deelruimte voortgebracht door deze twee vectoren.
Hetzelfde vectorvlak kan ook voortgebracht worden door de twee richtingsvectoren (0,2,1) en (1,3,1). De kern kan dus ook geschreven worden als vct{(0,2,1),(1,3,1}


woensdag 27 oktober 2010

©2001-2024 WisFaq