Eindig lichaam
Beste heer/ mevrouw,
Kunt u me helpen of tips geven met het volgende:
Ik heb bewezen p(x)=1+x+x3+x4+x5
over Z2 is irreducibel
dus F=Z2 / p(x) is een lichaam met 25
elementen. Dimensie van F is 5.
Nou K is een lichaam dimensie d, een vectorruimte over Z
2, hoeveel elementen heeft K? (Ik denk 2d)
Verder geldt Z2 deelverzameling van K, K is weer deelverzameling van F.
Wat is de dimensie van F opgevat als vectorruimte over K?
Hoe kan ik daaruit concluderen dat er geen strikt lichamen zijn tussen Z2 en F
Hartelijk dank,
Ha
Ha
Student universiteit - maandag 5 april 2010
Antwoord
Als het goed is het je een dtelling gehad over het verband van de dimensies van F over Z2, van F over K, en K over Z2.
kphart
dinsdag 6 april 2010
©2001-2024 WisFaq
|