Limieten oplossen

Hallo, kunt u mij misschien uitleggen hoe de volgende limieten worden berekend. Ik zie namelijk niet wat er precies gebeurt.

Voor beide geldt overigens:
lim x$\to\infty$

(x+1)²
-------
2^x

Dan haakjes weg werken. Dit begrijp ik nog wel
x² + 2x + 1
------------
2^x

Dan worden van X'en in oneindig tekens veranderd (waarom?)
$\infty$² + 2$\infty$
---------------- $\Rightarrow$ 0
2^$\infty$

Maar bij de volgende som gaat het weer anders. Ik zie niet wat ze met de 6 doen en 3x.

4x² + 3x
--------
6 - 2x²

4x²
---- $\Rightarrow$ -2
-2x²

Hopelijk kunt u mij dit verduidelijken.

Met vriendelijke groet,

David.

David
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 26 januari 2010

Antwoord

Ik weet niet, maar het komt mij nogal 'soppig' over!

Bij de eerste limiet maak je (om het maar 's eenvoudig te houden) gebruik van de volgende standaardlimiet:



Volgens mij moet je '$\infty$ invullen' niet willen...

Bij de tweede limiet deel je de termen van de teller en de noemer door de grootste macht van 'x'. Dat gaat dan zo:



Dat lijkt me een betere methode. Er wordt wat afgeklunseld in het onderwijs...

dinsdag 26 januari 2010

©2001-2024 WisFaq