Integreren, partieel of substitutie en hoe?

Het lukt me niet deze integraal te berekenen. Eerste stap waar het misloopt, is partieel of substitutie, bij beide methodes kom ik er niet uit?

ò (2 − cos x)/Öx dx

Bij het partieel integreren had ik voor (2-cos x) g' genomen en voor Öx f. Na 2 keer te hebben gëprimitiveerd kom ik op een erg lange berekening uit waarbij aan 2 kanten van het is teken onder andere een integraal staat in de vorm van òcosx * x^...
Het lukte mij niet deze aan aan kant te zetten...

Lars
Student universiteit - dinsdag 3 november 2009

Antwoord

Beste Lars,

Het lijkt me normaal dat het je niet lukt, ik vrees dat je deze integraal niet 'kan' berekenen. Daarmee bedoel ik: je zal geen 'gewone primitieve' vinden, te schrijven met behulp van (een eindig aantal) elementaire functies.

Als je toch per se een primitieve wil opschrijven, zal je gebruik moeten maken van 'speciale functies' (waar eigenlijk gewoon een integraal in verstopt zit). Als het om een bepaalde integraal gaat, kan je het natuurlijk wel op andere manieren berekenen (benaderen).

mvg,
Tom

zondag 8 november 2009

©2001-2024 WisFaq