Toon aan dat de raaklijn met rico m gegeven wordt door y mx en- Va˛m˛ enb˛

Hallo,
ik moet voor wiskunden aantonen dat de rico gelijk is aa y= mx +/- √a²m² +b²
uit de canonieke vergelijking van de ellips afgeleid.
ik dacht dat ik eerst moest ontdubbelen en dan wat bij de x stond gelijk moest stellen aan m
maar dan kwam ik nog steeds niet uit wat in de opgave stond, kan iemand mij soms een hint geven ?

Mvg!

chiara
3de graad ASO - zondag 11 oktober 2009

Antwoord

Als je de lijn y = mx + q snijdt met je ellips (in canonieke vorm), dan krijg je de vergelijking (a²m²+b²)x² + 2a²mqx + a²q²-a²b²=0
Als je deze vergelijking aanpakt met de abc-formule, dan ontstaat onder de wortelvorm de volgende discriminant: D = a²m²+b²-q².
Wil je dat de lijn de ellips raakt, dan zal D = 0 moeten zijn.
Dat geeft q = ±√(a²m²+b²) waarmee je er bent.

MBL
zondag 11 oktober 2009

©2001-2024 WisFaq